DFS、DFT和DTFT频域的周期性

一说到关于DFS、DFT和DTFT频域的周期性或者和dfsdfs这样相关话题，总是能引起不少的关注，那么今天小编为你带来解。

DFS、DFT、DTFT是我们学习离散傅里叶变换时经常遇到的概念。这些概念很容易混淆，它们之间的区别和联系似乎很难区分，尤其是它们在时域和频域的周期性等题。

本文试图给出一点解释，希望对这些概念的澄清能够有所帮助。

对于离散周期序列，其傅立叶级数具有以下特点

图1

图2离散傅立叶级数DFS

DFS中n的范围是一个周期0--N-1，但k的范围是从负无穷大到正无穷大，即DFS计算的是整个谱。

从图1可以看出，离散序列的傅里叶级数是在周期序列的基础上展开的；

图3

因此，对于离散序列的傅里叶级数，其时域是离散的、周期的，频域也是离散的、周期的。

与DFS相比，DFT中n的范围仍然是一个周期0--N-1，但是k的范围也是一个周期0--N-1，即DFT计算的谱数为与一段时间内的点数相同。DTFT使得这个循环无限。

编辑于2022-03-2212:53

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